Адаптация вышеизложенной идеи для одномерного случая может выглядеть так. Пусть
A=U{U{(1/2^n + 1/2^(2k+1), 1/2^n + 1/2^(2k)): k in N, 2k > n}: n in N},
B = {0}.
Замыкание A представляет собой объединение соответствующих отрезков плюс множество
C = U{1/2^n: n in N} U {0}.
В любой шаровой окрестности {0} во множестве A U B можно выделить подпоследовательность, сходящуюся к {1/2^n} при достаточно большом n. Однако этот предел в топологии (R, tau) не принадлежит множеству A U B, поэтому замыкание любой шаровой окрестности в нём не компактно.