Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Почему -1 в нулевой степени будет -1?

МатематикаВозведение в степень
Михаил Хитайлов
  ·   · 37,4 K
Интересующие темы: история математики, история хри...  · 28 нояб 2022
Потому что это приоритет операций некоторых калькуляторов, которые распознают запись -1 ^ 0 как -1 * 1 ^0 и сначала возводят единицу в нулевую степень, а потом результат возведения в степень умножают на минус единицу. 
При записи (-1) ^ 0 вы получите именно 1. И сейчас объясню почему. 
Нейтральным элементом относительно умножения является единица. Для целых чисел, каковым является число -1, возведение в степень представляет из себя гипероперацию над умножением. Попробуем провести эксперимент и повозводить это целое число в разные целые же степени. Что получим? Начнем операции умножения с нейтрального элемента: 
(-1) ^3 = 1 * (-1) * (-1) * (-1) = 1 * (-1) = -1
(-1) ^2 = 1 * (-1) * (-1) = 1 * (+1) =  1
(-1) ^ 1 = 1 * (-1)  =  -1 — то есть, когда остаётся только само основание степени и его, количественно, одна штука. 
А что будет, когда показатель степени 0? Всё просто: у нас будет ноль сомножителей и останется только нейтральный элемент относительно умножения: 
(-1) ^ 0 = 1 — это ещё иногда называют empty product или nullary product. У нас остался только нейтральный элемент относительно умножения. 
Поэтому даже отрицательные в нулевой степени будут давать единицу: алгебраически, это указывает, что у нас не осталось никакого другого сомножителя, кроме нейтрального элемента относительно умножения и результатом такого возведения в степень является этот самый нейтральный элемент. 
2 эксперта согласны
У калькуляторов такое реально может быть, но дело в приоритете операций: если не записать выражение как (-1)^0, а как - 1^0 он сначала вычислит степень и получит 1, а потом просто оставит знак без изменений, поскольку... Читать далее
2 эксперта согласны
По образованию физик, работаю программистом  · 11 окт 2021
Это неправда.
Любое число, кроме нуля, в нулевой степени даёт единицу.
Ноль, в любой положительной степени даёт ноль.
Когда ноль возводится в нулевую степень возникает противоречие, поэтому результат этого действия считается неопределённым,
2 эксперта согласны
С небольшим замечанием согласен и это замечание сводится к утверждению: Основание показательной функции не может... Читать дальше
языки, математика на завтрак, парусный спорт, астр...  · 2 нояб 2022
Привет Димс, Это не так. (aᵐ)(aⁿ) = aᵐ⁺ⁿ, следовательно, 1 = -1/-1 = (-1)(1/-1) = (-1)¹(-1)⁻¹ = (-1)¹⁻¹ = (-1) ⁰ = 1 Это доказательство применимо ко всем числам, кроме 0 Однако ноль в степени нуля, обозначаемый 0⁰, является мате... Читать далее
Я могу помочь в теме зоология, медицина. Часами...  · 28 февр 2022
Это не верно. Любое число кроме нуля в нулевой степени даёт единицу. Символ 0^0 в математике не имеет смысла. Запомните это, пожалуйста. Это работает даже с отрицательными числами.