Смотри, "приращение функции" - это то, как и насколько изменится значение функции f(x) при некотором изменении аргумента x, которое, в свою очередь, называется "приращением аргумента".
То есть, например, есть функция - куб числа, f(x)=х^3. Допустим х0 = 4, а х1 = 7, то приращение аргумента будет х1-х0 = 3, а приращение функции для данного приращения аргумента будет 7^3 - 4^3 = 279.
"Производная функции" - это отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю приращения аргумента(х1-х0->0)