Для 99.99% людей "дискриминант" это D = b²-4ac, часть формулы вычисления корней квадратного уравнения, которую проходят в школе. Что это слово означает в других случаях, понимать им не нужно. Даже математически одаренным школьникам. Последние могут вывести эту формулу без всякой дополнительной теории, заметив, что ax²+bx+c = a(x + b/2a)² + ..., а затем аккуратно посчитав, что должно оказаться на месте многоточия.
0.01% людей могут также знать, что дискриминант бывает у любого многочлена, в том числе степени выше, чем 2. Дискриминант это некое число, которое можно вычислить двумя способами: либо перемножив все разности между каждой парой корней этого многочлена, либо как выражение от коэффициентов многочлена. Поэтому, вычислив дискриминант вторым способом, мы можем что-то узнать про корни многочлена (например, что два из них совпадают), даже если напрямую вычислить мы их не можем. Ещё дискриминанты, видимо, как-то помогли Кардано и Феррари научиться решать кубические уравнения и уравнения степени 4, хотя слово такое оба этих ученых не употребляли.
Но в целом это артефакт истории математики, который зачем-то проник в школьную программу, так что не нужно заморачиваться :)