Любое увольнение это стресс для оставшегося коллектива. И именно с этой точки надо рассматривать как увольнять сотрудника.
Например, сотрудник уже достал своим разгильдяйством не только Вас, но еще и весь коллектив. Особенно, когда его результаты (точнее их отсутствие) влияют на зарплату всего отдела/коллектива. Например, когда часть премии зависит от итогов работы отдела в целом, а не только каждого. В этом случае, нерадивому сотруднику дается индивидуальный план на месяц и в случае его не выполнения с ним расстаются. И это решение доводится до всего коллектива.
А дальше две ситуации, работник проникается, что его ждет и он понимает, что этот план он не сделает, то увольнение будет мягким. Предлагаете ему написать заявление по собственному желанию с датой через месяц, а Вы ему даете возможность в течение этого месяца искать работу и обещаете его отпускать на собеседования. Такой вариант очень мягкий и коллектив его очень положительно оценивает и соглашается с таким решением.
Другая ситуация, если сотрудник начинает "лезть в бутылку", на подобии я буду жаловаться, пойду в суд и т.д. Тогда ему описывается как его будут увольнять и какие последствия, в том числе какую запись в трудовой книжке он получит. Но это уже другая история и здесь свои ноу-хау.
Так что слово "нормально уволить" зависит от того какое влияние это окажет на оставшийся коллектив, потому что он Вам ценнее, чем не радивый работник.