Они занимаются фундаментальными исследованиями (посмотрите список лабораторий ИППИ РАН:
http://iitp.ru/ru/researchlabs), разрабатывают новые подходы, математическую базу, моделируют. В общем, по моему скромному мнению, их работа идет в трех направлениях: фундаментальные исследования, внутренние инструменты (которые могут стать свободным ПО для сообщества), курирование и реализация образовательных программ, часто в содружестве с корпорациями. Пример последнего пункта - кафедра компьютерной лингвистики в МФТИ от компании ABBYY:
https://mipt.ru/education/chairs/comp_linguitics/