Например, учишь ребёнка исходить из своих интересов, а родители требуют только высоких оценок. Или учишь его давать и принимать конструктивную обратную связь, а дома только неконструктивная критика.
Статус учителя в школе и статус репетитора очень разный, отсюда и разные варианты действий.
Если мы говорим о репетиторе, то он человек нанятый (как правило этими самыми родителями) для совершенно конкретной цели - не просто вести с учеником умные беседы (хотя встречались мне и такие запросы, но это отдельная история). Сдать экзамен, подтянуть программу, повысить успеваемость, заполнить пробелы. То есть есть некая вполне ощутимая цель, репетитор вместе с учеником работают над каким-то проектом.
На мой взгляд, работа хорошего, вовлеченного репетитора ОБЯЗАНА включать работу с родителями. С кем-то ее нужно совсем немного, с кем-то нужно больше. В первую очередь, работа репетитора должна быть открытой и прозрачной. Вот здесь у нас все получилось, ученик молодец и хорошо справляется, вот здесь пока не очень, но мы будем работать. Чем прозрачнее ситуация, тем лучше. Уже эта прозрачность может помочь, поскольку дает родителям представление о ребенке, зачастую отличное от их собственного (вместо какой-нибудь стереотипной формулировки о его лени они узнают, что он, например, нарешал кучу примеров правильно, а вот это пока не получается, но ничего, получится - стереотип расшатывается). Информирование, конечно, затрагивает и цель работы - если мы готовимся к экзамену, можно вообще напрямую вывесить план работ и ставить в нем галочки.
Кроме информирования, в ряде случаев нужно напрямую воздействовать на родителей. Тут вроде бы не обязательно иметь психологическое образование - небольшой педагогический опыт сам подскажет, что идет не так в большинстве случаев. Надо отдавать себе отчет в том, что это может быть непростой разговор - идея о том, что чужой человек учит тебя воспитывать своего ребенка, подходит не для всех. Однако если выбирать твердые, но вежливые формулировки, указывать на конкретные ситуации, в которых поведение родителей привело к проблемам с работой, предлагать альтернативы - он может получится вполне конструктивным. А может и не получится - пару раз такие разговоры для меня заканчивались прекращением работы с данным учеником. Мне не кажется, что в такой ситуации нужно сильно переживать - если уж вы решились на разговор с родителями, значит, они серьезно мешают, а раз мешают и не хотят прекращать - свою работу вы нормально не сделаете. Кстати, поделюсь наблюдением - чем больше мне платили за мою работу, тем более понимающими оказывались родители. В среднем, конечно, есть и исключения в обе стороны. Если такие разговоры несколько раз не помогают, остается только один инструмент - отказаться работать с этим людьми. Это бывает очень неприятно, поскольку ученик не виноват, но альтернативы хуже, на мой взгляд - вы рискуете не только не сделать свою работу, но еще и остаться крайним.
С позиции учителя эта ситуация жестче, поскольку отказаться от ученика вы не можете (во всяком случае, на коротком периоде). Приходится вертеться - воздействовать на родителей не только лично, но и с помощью коллег. Можно пытаться заглаживать возникающие из-за родителей проблемы - например, разбивать их неконструктивную критику и учить если уж критиковать себя, то конструктивно. Но это не всегда будет эффективно и в общем вот здесь как раз вроде бы нужно специальное образование. Ну и, увы, довольно распространенный в системе образования ответ здесь - применить хорошо знакомую выученную беспомощность и игнорировать ситуацию.