Совершенно верно указано в предыдущем ответе, что необходимо различать практику и стажировку как обязательную и необязательные части учебного процесса.
Говоря кратко, да: на практике масса случаев прохождения стажировки по самым различным направлениям, даже не совпадающим с основным профилем образования. У каждой организации имеется свое представление относительно того, кого они хотят видеть в качестве стажера. Здесь есть, безусловно, очень важный момент: как правило, стажировка является самой начальной карьерной ступенью, особенно крупные компании практикуют приглашение на работу (зачисление в штат) именно тех, кто проходил у них стажировку. В этой связи с большей вероятностью вы сможете попасть на стажировку именно по той специальности, по которой и получаете образование. С другой стороны, это не так уж и плохо с точки зрения конкретного опыта, возможности горизонтального перевода, т.е. из одного отдела в другой. Еще один плюс — это то, что стажировку можно будет засчитать в качестве места практики, которую в ходе учебы вы должны будете пройти.
Вы вполне можете попробовать устроиться на стажировку в один отдел, а потом попроситься перевестись в другой, особенно если удастся наладить рабочие контакты и хорошо себя зарекомендовать.
В любом случае ни для кого не секрет, что далеко не все работают по полученной специальности, причем разница порой значительная. Поэтому не следуйте каким-то советам и шаблонам, ведь каждый случай уникален, часто трудоустройство — это дело случая, личной симпатии с HR-менеджером или удачного знакомства.
В целом институт стажировки является очень эффективным, постажироваться в годы учебы — отличная возможность наладить контакты и получить первую строчку в резюме, которая может очень помочь в момент трудоустройства.