Можно ли изучить математику на очень высоком уровне занимаясь ей самостоятельно или в не в столичных вузах?

Не совсем конкретный вопрос: речь идет о высшей математике для уже работающего человека либо о прикладной математике научному специалисту, которому нужно сдать кандидатский экзамен по данному предмету, либо о другой цели (к примеру, общее развитие, эрудиция и т.п.)? Несмотря на различие причин освоения ВМ, можно сформулировать один общий ответ: самостоятельное изучение математики, как и любой другой дисциплины, возможно при должном подходе и четко сформулированной цели. В то же время понять/осмыслить терминологический аппарат высшей математики невозможно без определенного потенциала — школьного курса алгебры и геометрии. На базе последнего ВМ можно освоить в течение одного-двух лет.

Не будучи студентом высшего учебного заведения, необходимо определиться с областью применения математических навыков. Это поможет актуализировать те разделы рассматриваемой науки, которые пригодятся в дальнейшем (к примеру, бизнес, финансы, маркетинг, информационные технологии, инженерия). Затем нужны будут учебно-методические, онлайн-средства, сегментированные по индивидуальному плану подготовки. Получаемые навыки/знания желательно закреплять за счет решения нескольких задач по каждому разделу.

Более эффективному освоению математического аппарата способствуют интернет-ресурсы, которых во множестве предлагают различные источники. Например, материалы по математическому анализу, линейной алгебре, рекомендации/инструкции, программные пакеты по предмету можно найти на таких платформах: exponenta.ru; math24.ru; Interneturok; khanacademy.org и другие.

В ситуации, когда знание математики связано с определённой областью, нужно актуализировать и выбор разделов. В части моделирования жизненных вопросов/больших данных требуется знание теории вероятностей/теории игр/статистики, в сфере радиоэлектроники/инженерии полезны навыки по теории функции, дифференциальным уравнениям и т.д.