Добрый день)
Родитель и не должен делать дз с ребёнком, тем более дз от репетитора. Он может проконтролировать выполнено или нет, но не учить вместе. Нужна ответственность ребёнка за это простое действие.
Конечно стоит давать домашнее задание. Так можно понять усвоил ребёнок тему или нет. В любом обучении важно самостоятельное применение изученного, в противном случае, это бесполезная трата времени.
Репетитор нужен ребёнку, чтобы тот понимал предмет, а не бездумно делал с ним школьную домашку. Поэтому важно научить ребёнка разбираться в теме.
Не сделал домашку, потому что не получилось, значит ещё раз разобрали тему. Если не сделал домашку, потому что лень, значит делает две на следующий раз. Не сделал опять, значит после занятия делает. Нет возможности после занятия, значит на занятии, но родители предупреждены, что дз не сделал и сидел пол занятия решал то, что дома мог сделать сам.
Тут уже родители сами выбирают платить больше за то, что он может сделать сам или контролировать, чтобы делал дома. Толковым хватает варианта с двойной дз, потом понимают, что делать всё равно придётся.