Какой репетитор лучше: студент или профессор?

Профессор - это звание, титул в рамках университета. Не более того. Каких-то особых педагогических талантов это знание не предполагает. Откровенно говоря, педагогика высшей школы запущена, ее почти не существует, сильно напоминает этот процесс царскую гимназию, только без розог. 

Поэтому титул ничего Вам не даст и Вашему ребенку. Важно, какой под этим титулом скрывается человек. Я бы предположил, что в большинстве случаев профессор плохой репетитор. Это теоретик, избалованный беспрекословным подчинением студентов, не умеющий искать индивидуальный подход, дорого берущий и часто уводящий своего ученика в сторону от предмета за счет излишних знаний. 

Излишние знания при репетиторстве крайне вредны, потому что репетиторство - это дорога к цели, она должна быть кратчайшей, стоит денег, отнимает время, ресурсы и пр. 

Исключения будут подтверждать это правило. 

Естественно, если помощь нужна в университетских предметах, то ситуация несколько изменится. 

Теперь о студенте. Студент - это вообще не определение, не атрибут. Это социальный статус. Например, я закончил два университета, но время от времени поступаю на переобучение или дополнительное обучение и снова становлюсь студентом. 

Студент отлично знает школьную программу, мотивирован, находится в постоянном контакте с наукой и ищет себя. Это может быть и достоинством и недостатком. 

Идеальный репетитор - это обученный педагог, который не работает в школе и зарабатывает на жизнь именно фрилансерством, у него есть техники, индивидуальный подход, он зависит от результата, обладает и знаниями и методиками, мотивирован и заинтересован в успехе вашего ребенка.