Ирина, да в заявлении Вы можете указать дату с которой суд решил взыскивать алименты. Дата с которой будет осуществляться взыскание указана в Решении суда ( в судебном приказе, если обращались к мировому судье) и будет дублироваться с исполнительном листе, подлинник которого Вы также передается в службу судебных приставов в комплекте с Заявлением о возбуждении исполнительного производства.