Имеет ли право гражданин задерживать других за мелкие правонарушения (безбилетный проезд, хулиганство, вандализм в виде граффитти и т.д.)?

ЗДЕСЬ уже читала хороший исчерпывающий ответ на подобный вопрос. Все подробно и с примером.

С точки зрения закона данный вопрос регулируется ст. 38 УК РФ и Постановлением Пленума Верховного суда РФ от 27 сентября 2012 г. № 19. Так, право на задержание лица, совершившего преступление, имеют не только уполномоченные на то представители власти, но и иные лица, в том числе пострадавшие от преступления, или ставшие его непосредственными очевидцами, или лица, которым стало достоверно известно о его совершении. К лицам, совершившим преступление, следует относить лиц, совершивших как оконченное, так и неоконченное преступление, а также соучастников соответствующего преступления. При этом наличие вступившего в законную силу обвинительного приговора в отношении таких лиц не является обязательным условием при решении вопроса о правомерности причинения им вреда в ходе задержания.