"Уметь" - конечно, должен.
Поскольку от ошибок никакой специалист не застрахован.
А вот "должен ли открыто признавать" - это зависит от конкретной ситуации. На то он и профессионал.
А еще более важно - "уметь исправлять допущенные ошибки".
Если для достижения результата заказанной услуги
- открыто признать ошибки - нецелесообразно,
- специалист уверен, что положительный результат будет достигнут,
- "признательные показания" навредят будущему результату,
профессионал обязан взять под контроль свои эмоции и, приняв ответственность на себя, довести дело до конца.
И уже когда клиент получит ожидаемое, сообщить о возникших сложностях.