Нет, самостоятельно даже ветки опилить нельзя - легко можете попасть на штраф. С таким вопросом/желанием необходимо обратиться в местную администрацию - в виде обращения (на бумаге или через интернет - не суть важно), с указанием своих доводов чем именно дерево вам мешает - может оно к примеру опасно в связи со своей старостью - может упасть, кого-то придавить - в таком случае они должны рассмотреть ваше обращение, скорее всего кто-то приедет к вам в рамках рассмотрения обращения, чтобы посмотреть на ситуацию, и, если указанные в вашем обращении факты подтвердились - принять меры к устранению опасности (организовать его вырубку, или опил веток, верхушки, если слишком высокое), а если не подтвердились, или они изначально были несущественными (ну типа солнце загораживает и этим вгоняет в депрессию), то ничего не будут делать, но по итогу вам в любом случае направят ответ, в котором всё вам расскажут.