В практике с такими процедурами сталкиваться не доводилось. Думается, здесь вопрос в о культуре ведения споров в России как таковых: до суда доходят уже конфликтные ситуации, когда одна из сторон намерена что-то взыскать. А так договориться можно и через мировое соглашение, например, сроки судопроизводства от принятия заявления до вынесения решения и, тем более, исполнения, позволяют. Мировое соглашение ведь возможно и в исполнительном производстве.
Как инструмент в законе - пусть остаётся, но мне видится, ввиду возможности заключения мирового на любой стадии процесса, действительно широкого распространения примирительные процедуры не получат.