Через суд.
Только посредством обращения в суд можно взыскать возмещение морального вреда, именно, вреда, так как ущерб всегда материальный.
Для этого хорошо бы знать, чем он вызван. И кем, так как обычно является следствием действия или бездействия соответствующего лица.
В Вашем случае, как я понимаю ,должностного.)