Вопрос интересен тем, что в нем не конкретизировано множество факторов. Поэтому, можно рассмотреть данный вопрос только применительно к общим принципам права потребителя на услуги. И исходя из этого, конечно могут. Например: закрытые клубы (сообщества), в которых услуги предоставляются только членам клуба, создавшим данное заведение. Другой пример: ресторан закрывают на спецобслуживание. Тут допускаются только по приглашениям. Но в целом, большинство заведений хотя и частные, но просто так отказать не могут. И более того, если меню ресторана вывешено на витрине ресторана или вынесено за пределы ресторана, то в данном случае отказать без объяснения причин заведение в предоставлении услуги не может, так как оферта сделана публично.