Можно ли при наличии судимости по статье, не связанной с вредом жизни и здоровью, быть врачом?

Чтобы правильно ответить на этот вопрос нужно уточнение: какой врач (связана ли его работа с несовершеннолетними).

Если не связана, то запретов нет. 

А вот если работа врача связана с медицинским обеспечением несовершеннолетних (например педиатр или врач в детском медицинском учреждении или в детском лагере), то тут уже возникают сложности и есть ограничения.

Статья 351.1 ТК РФ устанавливает, что к деятельности, связанной с медицинским обеспечением несовершеннолетних, не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость, а равно и подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за ряд преступлений. Исходя из формулировки нормы закона, даже если судимость снята или погашена, работать с детьми будет запрещено.

Это преступления:

1) против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (ст. ст. 105-130 УК РФ, за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), 

2) половой неприкосновенности и половой свободы личности (ст.ст. 131-135 УК РФ), 

3) против семьи и несовершеннолетних (ст.ст. 150-157 УК РФ), 

4) здоровья населения и общественной нравственности (ст.ст. 228-245 УК РФ), 

5) основ конституционного строя и безопасности государства (ст.ст. 275-284.2 УК РФ), 

6) мира и безопасности человечества (ст.ст. 353-361 УК РФ),

7) против общественной безопасности (ст.ст. 205-227 УК РФ).

Правда есть и исключение. На основании решения региональной комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав лица, судимые за  перечисленные выше преступления, относящиеся к категории небольшой и средней тяжести (кроме указанных в п. 2) могут быть допущены к такой работе . Для этого нужно обратиться в комиссию с заявлением, она рассмотрит и решит допускать или не допускать к работе с детьми. 

Кроме того, к работе, связанной с детьми, в медицине не допускаются лица, имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в перечне выше. Здесь формулировка закона мягче: в случае если судимость за такие преступления будет снята или погашена, то работать можно.