Если я создавал служебное произведение, но на его базе, выйдя за пределы ТЗ, создал нечто более стоящее, могу я претендовать на авторство ?

На мой взгляд, при создании произведения на базе любого другого, служебного или не служебного, возникает производный объект. Проведем аналогию, если на базе литературного произведения, Вы поставили фильм, то безусловно право автора на кино, возникает, но и право автора у первоначального писателя никуда не исчезает. 

В целом же возникает самостоятельный объект авторских прав.

Разберем вопрос на составные части; 

В любом случае Вы создаете служебное произведение, по факту создания которого у работодателя или заказчика возникают соответствующие права. Согласно ст. 1295 ГК РФ -

" Исключительное право на служебное произведение принадлежит работодателю, если трудовым или гражданско-правовым договором между работодателем и автором не предусмотрено иное."

Лучше чем в ТЗ или хуже, это неважно, в любом случае есть некая принадлежащая работодателю база. 

Вторым пунктом следует переработка этой базы, что само по себе создает новое произведение. 

В силу ст. 1259 ГК РФ - 2. К объектам авторских прав относятся:  "производные произведения, то есть произведения, представляющие собой переработку другого произведения;"

Таким образом будет допустимо существование 2х самостоятельных произведений, базового и переработанного. 

Согласно п. 87 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.04.2019 N 10 "О применении части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации"  - "Переработка произведения предполагает создание нового (производного) произведения на основе уже существующего. Право на переработку произведения является одним из способов использования результата интеллектуальной деятельности и как таковое принадлежит правообладателю, в том числе не являющемуся автором первоначального произведения, который вправе перерабатывать произведение (в частности, модифицировать программу для ЭВМ или базу данных) и осуществлять последующее использование нового (производного) произведения независимо от автора первоначального произведения."

В этом и заключается главная проблема, что переработка есть использование произведения принадлежащего правообладателю, а потому использование базы без его согласия будет неправомерным.