Если я создавал служебное произведение, но на его базе, выйдя за пределы ТЗ, создал нечто более стоящее, могу я претендовать на авторство ?

В силу п.1 ст.1265 ГК РФ, право авторства - право признаваться автором произведения и право автора на имя - право использовать или разрешать использование произведения под своим именем, под вымышленным именем (псевдонимом) или без указания имени, то есть анонимно, неотчуждаемы и непередаваемы.

Таким образом вне зависимости от того для каких целей вы создали нечто "стоящее", право называться автором этого результата у Вас отобрать никто не может. 

Гораздо интереснее обстоят дела с исключительными правами (правами пользования результатом). 

По общему правилу исключительные права на служебное произведение принадлежат работодателю (п. 2 ст. 1295 ГК РФ).

НО! Как мы видим из вводных, произведение возникло  в результате выхода работника за пределы ТЗ работодателя. 

Если для достижения результата работник вышел за пределы ТЗ + за пределы своих трудовых функций вцелом (хотя и из материалов работодателя), то результат скорее всего не будет признан служебным произведением. Во всяком случае п.104 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 23.04.2019 N 10 "О применении части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации" обяжет работодателя самому доказывать обратное, если он не согласен. 

Хотя я тут отметила бы ещё нюанс. По условиям, произведение было создано "на базе" служебного ТЗ. И тут важно понимать, итоговый шедевр связан с дополнением служебного ТЗ или отклонением от него? Возможно ли говорить о том,что конечный результат можно разбить на два самостоятельных объекта исключительных прав? 

Если речь про вариант, когда работник сделал все по ТЗ, а потом увлекся и "докрутил" идею до шедевра, то на месте работодателя, я бы признала этот шедевр результатом переработки самостоятельного служебного произведения (подп.9 п.2 ст. 1270 ГК РФ). Это позволило бы оставить за работодателем исключительные права на ту самую базу для шедевра. Это в силу ст.1229 ГК РФ могло бы дать работодателю право ограничить использование такой базы (в т.ч. ее переработку) или получить вознаграждение с работника за пользование в своей нетрудовой деятельности результата служебного произведения. 

Так что здесь вопрос тонкий может быть. Лучше консультироваться со специалистом в каждом конкретном случае.