Это очень интересный вопрос! Если кратко, то происхождение каждого суффикса инфинитива в индоевропейских языках следует рассматривать отдельно, так как в праиндоевропейском языке (ПИЕ) — предке всех известных нам индоевропейских языков — судя по всему отдельной инфинитивной формы не существовало.
Если же углубляться в этот вопрос, то надо сказать, что инфинитив как особая форма глагола является частью так называемых нефинитных глагольных форм, названных так из-за того, что они, во-первых, не могут спрягаться, а во-вторых, не так сильно маркированы с точки зрения глагольных категорий. В ПИЕ в этот список входят причастия, отглагольные имена и отглагольные прилагательные. Нас интересуют в первую очередь отглагольные имена.
Хотя инфинитив и образовывался в каждом языке отдельно, он, тем не менее, образовывался от одного "корня", а именно отглагольных имен, которые могли склоняться по падежам. Именно от выборе падежа для образования инфинитива в каждом языке и зависел в итоге вид этого суффикса. Наиболее часто для этого использовался дательный, как например в случае русского инфинитива на -ти , и винительный падеж, например немецкий на -en. Частота использования именно этих падежей скорее всего обусловлена наличием целевого значения у дательного падежа и значением прямого дополнения у винительного.
Иногда использовались формы родительного, отложительного и местного падежа. Последний например является основой для образования латинского инфинитива на -re, и в дальнейшем всех романских инфинитивов.