Можно ли на ЕГЭ по литературе искренне писать сочинение, если твои взгляды противоречат общепринятым?

Первый ответ - из серии "вредные советы".
Экзамен - любой - не место и не время для дискуссий. На экзамене экзаменуемый обязан изложить знание того стандарта, который принят данной образовательной системой. Если его целью не является только удивить членов экзаменационной комиссии. Которой, впрочем, совершенно неинтересны собственные мнения и душевный трепет школяра.
В принципе, можно упомянуть, что по раскрываемой теме существуют иные мнения, без подробностей (если разбор этих мнений не является самой темой, конечно). Вот это, намёк на то, что вам эти мнения знакомы, и даже что вы являетесь сторонником одного из них, комиссией будет принять, скорее всего, благосклонно.
Это касается не только литературы. Вы можете быть противником теории эволюции, но на экзамене вы должны продемонстрировать знание именно её, а не начинать спор о семи днях творения.
Примерно так.