Могу предположить, что шаурма вообще не имеет формы множественного числа. Для меня это как бешбармак или чоризо аль вино. То есть блюда. Не стал бы говорить 2 бешбармака, или 6 чориз аль вин) Поэтому: 6 порций шаурмы.
Не знаю, как происходит регламентирование новых слов и насколько быстро оно происходит. Но точно не сразу.
Словарь говорит про шаурму: "формы мн. ч. предположительны или неупотребимы". Значит, (ещё) толком не отрегулировано. Не добралась ещё Академия наук до шаурмы. Пока с кофеём разбиралась)
В любом случае обычно учитывают сложившуюся речевую практику и язык, из которого слово заимствовано. Надо поинтересоваться у них, имеет ли у них это слово множественное число. Если да - явно "шаурм".