Вопрос некорректный. Во-первых, «ё» – не звук и не может быть ударным или безударным. В приведённом примере буква «ё» обозначает [о] после мягкого, а звук [о], насколько я знаю, не может быть безударным, так как без ударения редуцируется до других аллофонов.
Приведённый пример – случай двухударного слова и случай тривиальный. При сложении корней, основ или их частей такое происходит нередко, ср.: втОрсырьЁ, спОртинвентАрь, пЕдинститУт.
Если здесь два равнозначных ударения, то на каком основании мы можем считать это одним словом, а "четырёх зданий"... Читать дальше
По факту в этом слове нет безударной позиции для ё: в этом слове двойное ударение. Чем оно, по сути, отличается от выражения "чёрта с два"? Последнее все тоже произносят как одно слово, но никто не думает что ё там в безударной... Читать далее
Тем, что это одно слово, основным акцентологическим признаком которого, как мы помним, является одно ударение