Ответ в любом случае будет положительным. Связь существует. Как минимум потому, что понятие культуры широко и в некоторых смыслах включает в себя язык. Язык используется для обозначения материальных предметов, описания производственных процессов, отношений в обществе. И для создания объектов культуры в более узком смысле.
Но отдельный вопрос какими методами оценивать сложность? Количественных может быть не достаточно. Сложность языка определяется не только субъективной сложностью грамматики, но возможностью отображать сложные понятия. Сложно развивать науку на языке, в котором отсутствует соответствующая терминология. Сложно описывать средствами языка танец. Сложно анализировать взаимодействие персонажей древних объектов письменной культуры, в языке которых отсутствует грамматическое понятие рода. Сложно восстановить смысл редко встречающихся слов, разнокорневых, к примеру, обозначающих камень в пустыне, камень в городской стене и метафорическое обозначение стойкого воина - а это имеет непосредственное отношение к культуре.
Прекрасным заключительным примером может послужить скальдическая поэзия.
Это без пафоса великолепный образец культуры мирового значения. Стиль, рожденный раннесредневековой германо-скандинавской цивилизацией. Само устройство общества, материальную его культуру трудно назвать сложной. Язык, в смысле грамматики и фонетики тоже не представляет особой сложности.
Правила скальдического стихосложения возникли из логики языка, с учетом его звучания, но с опорой на миф. Они породили жесткие требования к форме произведения. А это привело к выработке особого образного строя, обильно использующего цепочки метафор таким образом, что восприятие смысла становится довольно сложным делом без спец. подготовки.