Правда ли, что больше всего на санскрит похожи русский и литовский язык? И как так получилось?

Нет, это неправда.

Для начала, почему именно русский и литовский? Можно в любых других современных языках индоевропейской семьи найти примеры сходства с санскритом на уровне лексических единиц, грамматики и отдельных явлений. На мой взгляд этого мало, чтобы, говорить о каком-то выдающемся сходстве.

Санксрит, как продукт естественной эволюции ведийского, уже на этапе зарождения довольно сильно был отмежеван от ПИЕ языка. По разным оценкам он выделился из ПИЕ общности от 6000 до 2800 лет назад, когда большинства современных европейских языков даже и в проекте не было. Санксрит, в отличие от литовского и русского относится к индоиранской ветви индоеропейской языковой семьи. То есть и русскому, и литовскому он приходится как минимум троюродным (если не четвероюродным) "дедом".

Если уж есть цель найти язык, который стоял бы к санскриту ближе всех, то искать стоит среди пракритов, цыганских, пенджабских и других современных языков индоарийской группы.

Всё это не значит, что тема исследования родства явлений русского и литовского языков с санскритом бесперстпективна. Совсем наоборот. Антинаучные спекуляции на почве фонетического сходства отдельных лексических единиц этих языков растут как грибы. От хаоса в головах спасает только просвещение.

В сторону можно заметить, что санскрит стоит учить, если занимаетесь любым ИЕ языком. Многое встает на места, в голове становится яснее, понимание языковых явлений и процессов углубляется. Сплошная польза!