Имеют ли что-то общее слова "неряха" и "наряд, наряжаться"?

Это этимологически родственные слова. 

*ряд (праслав. *rędъ),

*рядиться - ря́хаться («выряжаться», олонецк.) - ряха ("щеголиха", суффикс -х-) - неряха - неряшливый

*рядиться - ряженый

*ряд - порядок

*ряд - снаряд

*ряд - орудье, орудие (праслав. *orǫdьje связано чередованием с *rędъ (ряд, снаряд) - соорудить - сооружение (На древнерусском орудие означало "работа, бизнес" и было синонимом современного слова дело. Орудовати  - "действовать".  Предок современного слова "сооружение" означал то же самое, что и современное "изделие").

В современном русском языке эта связь стерлась, в словообразовательном словаря в гнезде с корнем -ряд- слово "неряха" и перечень других этимологически родственных слов мы уже не встречаем, поскольку произошли морфонологические процессы (исторические изменения в морфемной структуре слова). Слово неряха теперь имеет корень -нерях- (произошел процесс "опрощение").
____

По определению В.А. Богородицкого, опрощение – «морфологический процесс, посредством которого слово со сложным морфологическим составом утрачивает значение отдельных своих морфологических частей и становится простым символом данного представления» . В итоге «производная основа, ранее распадавшаяся на морфемы, становится непроизводной, нечленимой».