Что нужно изучать, чтобы знать многое о строении иностранных языков и происхождении слов?

Если речь идет о европейских языках, то, безусловно, нужно изучать латынь, ибо это ключ ко всей семье романо-германских языков, а для понимания славянских - старо или церковнославянский, тогда в большинстве европейских стран, или тех стран, где говорят в том числе на одном из европейских языков, будет легче ориентироваться на местности и даже понимать какие-то слова и фразы, при том, что местным языком вы не владеете.

Если же копать глубже чисто из лингвистического интереса, то начать нужно с санскрита, поскольку в свое время он являлся языком межкультурного общения стран Востока, а, если мы помним о завоеваниях восточными народами части Европы, то определенное влияние санскрит оказал и на европейские языки.

И далее - переходить к изучению отдельных лингвистических дисциплин: фонетике с фонологией, этимологии, грамматике, истории языка и синтаксису и т.п., как это и делают все студенты, специализирующиеся в лингвистике.