Очевидно. Алфавит, а иногда и язык, получает распространение на землях и среди народов, имеющих зависимость (подчинённых) доминирующему народу, носителю данного алфавита или языка. "Языковая ассимиляция" (не знаю есть ли такой термин, но очень похоже) - частичная (алфавит) или полная (язык).
Кириллица имеет довольно широкое распространение на территориях бывшего СССР - казахский, киргизский, узбекский, таджикский - имеют в основе кириллицу. Причём некоторые из этих языков сменили на кириллицу арабицу (вязь). Как и башкирский, татарский (до недавнего времени) и многие другие языки, не имевшие письменности.
Латиница имеет распространение в странах, на которые имело влияние расширение латинской культуры и государственности - сначала в Европе, потом в Америках (через посредство европейских стран).
В Азии, в странах, захваченных арабами, мусульманами получила распространение арабица.