Возможно ли устроится на работу через карьерных консультантов?

Возможно, если вы будете прилагать достаточно усилий самостоятельно. Карьерный консультант это все равно, что репетитор. Или фитнес-тренер. Невозможно выучить китайский или укрепить мышцы, если всю ответственность переложить на консультанта (тренера, репетитора), а самому ничего не делать вообще.  

КК поможет вам составить привлекательное резюме, найти дополнительные каналы поиска работы, подготовит к собеседованию и ответам на коварные вопросы HR. Может даже предложить несколько вакансий или порекомендовать вас коллегам. Но консультант не будет искать вам работу, и уж тем более гарантировать трудоустройство.

Выше Ирена Иванова предлагала обратиться к джобхантерам. Эта услуга (джобхантинг=поиск работы для кандидата) сейчас сильно рекламируется, но только потому, что на нее есть спрос.
Чаще всего к услугам таких хантеров прибегают ТОП-менеджеры с высокими зарплатными ожиданиями, потому что и стоит услуга очень немало (обычно в размере 1-3 среднемесячных заработков, на которые претендует соискатель с 50% предоплатой, которая не возвращается).
А вот эффективность этой услуги под большим вопросом. Я лично общалась с "потерпевшими" клиентами одного агентства, которое обещает результат в виде новой работы. Эти люди не просто не нашли работу, им даже не предложили ни одной вакансии. 

А еще я ради мониторинга системы их работы проходила собеседование на должность джобхантера в одно сильно рекламируемое агентство, и поняла, что эти "специалисты" пытаются надуть и работодателя тоже, убеждая кандидата, что вот такой как есть, он рынку не нужен. И вместо обучения и переквалификации товарищи знатно переписывают резюме, учат врать на собеседовании и "презентовать себя так, чтобы быть интересным рынку".

К сожалению, именно джобхантеров ни одного рекомендовать бы не стала, мне пока (надеюсь, что только пока) не попался на пути достойный специалист в этой области.