Мне 13 лет. Я очень много учу веб-разработку. Возьмут ли меня в 20 лет в крупную компанию на любую должность?

Интересно, какого ответа Вы ждете?))

Ни  я, ни кто-то еще не сможет дать гарантий, что крупная компания возьмет Вас на любую должность.
Потому что, при принятии решения, кого из кандидатов принимать на работу, работодатель исходит не только из того, что человек умеет и знает. Здесь важны и личностные качества, умение показать себя с лучшей стороны на собеседовании и много чего еще.

Но есть и хорошая новость, я знаю людей, которые уже в 16-18 лет работают в качестве разработчиков с крупными компаниями. Так что все возможно.

Единственное, я бы посоветовала не циклиться сейчас именно на крупных компаниях, стоит рассмотреть все варианты, поработать в небольших организациях или как фрилансер- для тго чтобы заработать нужный опыт и прокачать свои знания в реально, а не учебной, практике.  Тогда шансы станут намного выше.

Ну и вера в успех и свои возможности- великая сила, особенно, если подкреплена дисциплиной и реальным желание получить классную работу в классной компании. 

Пусть все получится!