Давайте с конца: про уникальность слова "овца".
Оно не уникально.
Смотрим Грамматический словарь А.А Зализняка:
овца́ жо 5*d △ _Р. мн._ ове́ц
прохла́дца ж 5*a: с прохла́дцей [//прохла́дец__]
ехи́дца ж 5*a: с ехи́дцей
наглеца́__ ж 5b—: с наглецо́й
кислеца́__ ж 5b—: с кислецо́й
хитреца́__ ж 5b—: с хитрецо́й
грязца́__ ж 5*b—
Все эти слова в форме Р.мн. должны иметь нулевое окончание (по-вашему, "оканчиваться на -ец"), но в силу особенностей значения (от прохладцы до хитрецы - абстрактность, грязца - вещественность) формы мн. числа от них не употребляются; впрочем, и формы ед. числа за исключением тв. п. употребляются редко. То есть "овца" здесь - единственное слово с конкретным значением, обозначающее счетные предметы. Вот мы и используем регулярно только эту форму.