Такое значение слова "забить" не является словарным, однако оно достаточно часто употребляется в указанном значении, в том числе и в литературе. Например, в учебном пособии "Основы практической журналистики" Ю. Лобанова, учебнике "Универсальная журналистика" проф. Л. Шестеркиной и др. есть фразы "забить в поисковик".
Как можно видеть, сочетание "забить в поисковик" является общеупотребимым, но не словарным. Однако и слово "поисковик" в смысле "поисковая система" тоже не является словарным. В словаре русского языка вы прочтете, что "поисковик" - это человек, занятый розыском чего-либо, например, "геолог-поисковик".
Поэтому, если вы считаете слово "поисковик" (по отношению к Яндексу, например) корректным, то и "забить в поисковик" тоже корректно.