Это вопрос не на одну лекцию в рамках хорошего курса по политической экономике. Упрощенно, можно представить себе циклический процесс, в рамках которого величины типа X (экономика: распределение богатства, доли секторов в занятости и ВВП, темпы роста, бедность, и т.п.) воздействуют на величины типа Y (политика: результаты выборов, насколько автократична и репрессивна власть, как распределена власть внутри элит, какие есть меры пропаганды, и т.п.), но есть и обратная причинность, то есть Y воздействует на X. Кроме того, есть и набор сторонних факторов, Z (например, внешние шоки, типа войны среди соседних стран, или пандемии коронавируса, и т.п.), которые воздействуют и на X (экономику) и на Y (политику).
Идентификация "первичности" в такой ситуации осложнена т.н. проблемой эндогенности - когда величины могут циклично влиять друг на друга, и есть также сторонние факторы, влияющие на обе величины. Применительно к "политике и экономике", есть известная работа Дани Родрика, https://www.jstor.org/stable/40212696?seq=1#metadata_info_tab_contents, с вот такой иллюстрацией:
Здесь показан лишь один из вариантов (всё еще сильно упрощающий реальность) такой системы взаимосвязей. Сам автор в работе анализирует межстрановые данные и пытается показать, что институты (политика, защита прав собственности и т.п.) гораздо более важны и первичны по сравнению с географией, торговлей и другими факторами, в объяснении межстрановых различий в доходах. Более того, автор использует т.н. "инструментальные переменные", которые позволяют выделить экзогенную компоненту институтов (то есть, часть институтов, которая не зависит от доходов, экономики, и прочих факторов), основываясь на известной работе Acemoglu et al. (2001) https://economics.mit.edu/files/4123. Эти работы, как и огромное количество статей их цитирующих, утверждают, что именно институты/политика первичны. Совсем недавняя работа использует более строгие эмпирические техники анализа, и показывает, что эпизоды демократизации действительно являются "причиной" последующего экономического роста: https://www.journals.uchicago.edu/doi/full/10.1086/700936?casa_token=QCnNhgdarycAAAAA%3AymQAiGwya9BwhuS_tXw8LAC49muhrEHxvDmFmd_0HW9jVqvd7T18lpI13xgX2MkJorxIvAD04K6K . Одна из основных причин, почему демократическая политическая система ведет к лучшим экономическим результатам - это ограничение власти (читай, кспроприации богатства) элиты и сменяемость элиты. Первое гарантирует защиту прав собственности и потому более высокие инвестиции, сбережения, и инновации - в демократической системе законы написаны в инетресах более широкого круга лиц, в т.ч. малого и среднего бизнеса, что предотвращает произвол властей и неконкурентное давление со стороны крупного бизнеса. Сменяемость политической элиты гарантирует подотчетность и потому эффективность властей - когда неэффективного или коррумированного менеджера (политика) можно сместить с позиции, меняются и ситмулы политиков, и сам процесс отбора на политические позиции.
В то же время, есть и противоположный взгляд, т.н. теория модернизации, которая (упрощенно) утверждает, что экономическое развитие ведет к демократизации, защите прав человека и т.п., см. например https://en.wikipedia.org/wiki/Modernization_theory#Democratization_and_modernization для начала и базовых ссылок. Основная идея заключается в том, что в процессе обогащения, перетока труда из "деревни в город", постепенного роста образования, и других структурных процессов, растет как спрос на демократизацию со стороны масс, так и демократический потенциал: размер среднего класса, квалификация госслужащих, ресурсы вне класса элит, и т.п. Более того, различные изменения в обществе способны дестабилизировать укоренившуюся элиту, что также може привести к демократизации и политических изменениям. Несмотря на логическую привлекательность, пока что есть очень мало эмпирических свидетельств в пользу этой гипотезы. С другой стороны, эта теория очень общая, и включает в себя в т.ч. идею о том, что важен спрос на политические реформы со стороны масс - а вот этому как раз есть немало эмпирических свидетельств. Так, работа Перссона и Табеллини https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/mac.1.2.88 показывает, что крайне важна консолидация демократии, когда исторический опыт жизни при демократии ведет к формированию соответствующего спроса и поведения со стороны граждан, что формирует т.н. "демократический капитал". Есть и более поздние работы, которые показывают на отдельных примерах, что культура и ценности граждан крайне важны, и без них трудно добиться политических реформ, даже при экономическом росте: например, работа https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/pol.5.2.222 показывает это на примере регионов Италии. Случай России также крайне иллюстративен в данном контексте, т.к. в России "вера в царя" и нежелание интересоваться политикой, принимать участие в политической и общественной жизни, является серьезным препятствием демократизации (см. важнейшую работу Л. Полищука с соавторами https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/ecot.12207 и https://scholar.harvard.edu/files/shleifer/files/regulation_trust_qje.pdf для более общей идеи о том, как недоверие в обществе приводит к спросу на сильное государство, даже если оно коррумпировано).
Ну и наконец, всегда нужно помнить, что какие-то отдельные исторические эпизоды и отдельные страны могут больше подходить под одну или другую теорию. Так, последние десятилетия роста и развития в Китае часто используются как контраргумент к теории о том, что демократизация ведет к росту. В качестве другого примера часто приводят "нефтяные" монархии (многие из стран ОПЕК), которые растут достаточно быстро, и при этом очень далеки от демократии. В обоих случаях, впрочем, важно понимать, что (а) отдельные примеры не могут использоваться в качестве аргумента против анализа больших данных - если некоторая (причинная-следственная и достаточно робастная) зависимость найдена на большой выборке, это не исключает наличия аутлаеров и наблюдений, плохо описывающихся моделью; (б) оба примера, вообще говоря, не отрицают того, что демократизация вызывает рост: эти примеры показывают лишь то, что рост/богатство возможно и без демократизации. Вопрос о том, насколько это лишь частные случаи, кажется, разрешен в пользу того, что Китаю помогает на редкость эффективная бюрократия (что отличает его от России, например), но и этот фактор уже "выдыхается". А ресурсные богатства, зачастую, оказываются больше препятствием к росту и институтциональному развитию, нежели помощью (см https://academic.oup.com/ej/article/116/508/1/5089390?login=true). Нефтяным монархиям будет крайне сложно перестроить институты и производственную систему, когда нефть перестанет быть незаменимой.