Здравствуйте!
Продать квартиру в залоге у банка возможно. Для этого нужно найти покупателя с наличкой или с ипотекой того же банка, в котором находится квартире (залоге). Есть банки, которые кредитуют объекты находящиеся в залоге у сторонних банков.
По поводу занижения, возможно, если правильно произвести расчеты, это называется (неотделимые улучшения). Но, делать этого не советую в связи с новыми правилами и законами в налоговом кодексе. Так как такую сделку могут признать не действительной или выставить штраф по не уплате налогов. А также заработать статью. По этому подумайте хорошо, нужно ли вам так рисковать.