Думаю, что не закончатся, пока существует море.
Другое дело, что возможна ситуация, когда морепродукты станут несъедобные. Было же время, когда неконтролируемое применение ДДТ привело к тому, что это токсическое хлорсодержащее вещество стали обнаруживать у всех жителей моря в жировых тканях, в т.ч. и в печени. И пришлось ограничить потребление печени трески.
Ещё одна ситуация. Хищническая добыча запросто может привести, когда вычерпают все доступные ресурсы и экономически невыгодным станет вылов необходимых организмов. Отдельные особи будут изредка встречаться, но ими не наешься. Зато, по принципу: всяко место пусто не бывает,- размножится нечто несъедобное (ядовитое, например, как в прошлом году у берегов Камчатки расплодилась ядовитая водоросль, губившая морскую живность).
Полный ответ
Вообще, это самовосполняемый ресурс, если можно так сказать. Может ли закончится рыба и другие морепродукты в большей мере зависит от мощностей добычи, и того, какой вред этот процесс наносит системе.