Как же ускорить решение проблемы раздельного сбора бытовых отходов, без «ура-призывов» сбора фантиков и стеклышков?

Только четкой системой поощрения и штрафов. Мусор должно быть сдавать и сортировать прежде всего выгодно. Бесполезно объяснять людям при капиталистическом строе общества, что вы должны что-то делать бесплатно.

Отсортированный мусор должен рассматриваться, как ресурс на продажу. Даже когда я учился в школе, были акции по сбору мукулатуры. Кто больше собрал, тем давались ценные призы для детей - новые красивые книжки. Почему люди должны бесплатно выполнять работу по сортировке мусора при том, что они за это ничего не получат? Да, мы утоним в мусоре, если этого не будем делать. Но это комплексная проблема. Решать эту проблему только "снизу" бесполезно. Нет ничего бесплатного. Например ваши дети учатся условно бесплатно в школе, потому что вы платите налоги.

Должно быть выгодно перерабатывать мусор и его сортировать. 

Сортировка и переработка мусора прежде всего проблема экономики. Пока не будет экономического решения, массовой переработки и сортировки не будет. Нужна цикличная экономика. Дайте людям выгоду и будет сбор мусора. В моё детсво я помню бабушек, которые собирали бутылки - видимо это было выгодно. Сейчас такого нет. Потому что выгоды нет.

К благотворительности склонна меньшая часть общества, нужно это открыто признать и не питать иллюзий. Людей не надо переделывать, это бесполезно. Экономика направляет действия общества при активном участии государства.