В некоторой степени - способны, но например фирменная собачья улыбка - это сигнал примирения, означающий, что собака испытывает определённую долю стресса.
Подражание сильная вещь, и собаки вполне перенимают от человека некоторые его манеры, действия и привычки.
Почему я написал "В некоторой степени", да потому, что это происходит скорее слабоосознанно, как у маленьких детей, которые порой любят бурно имитировать поведение взрослых, едва понимая что они делают.
Однако в контексте выражения эмоций мимика собак очень богата, и это неоспоримо.
Поэтому подытожу компромиссом: почему бы и нет :)