Какие жесты категорически нельзя показывать собаке?

Разделим ответ на две части, но перед этим, как обычно поговорим об общих принципах.

Жест - это движение вашей руки из пункта А в пункт Б. Торчащая без движения рука не является жестом, жест - это именно про движение. Собаки не понимают ваших жестов руками, в основном. Они связывают ваши жесты с вашими действиями, предваряющими или последующими. То есть вот просто так согнутая в локте под 45 градусов рука ладонью на собаку не намекает ей на то, что нужно сесть, хоть все на этот жест делают команду "Сидеть". Так же и опускающаяся рука по дефолту собаке не намекает об укладке. Без обучения эти жесты не работают, а в процессе обучения вы можете использовать любые жесты.

Тут же следует сказать о личном пространстве, удобстве и неудобстве. Действительно махать руками перед носом собаки или её мордой (это не грубость, так у собак и животных стандартно называют лицо) не стоит, это довольно сильно возбуждает. Соотнесите размер своей ладони и размер морды собаки, в зависимости от породы, и представьте что огромная ладонь машет перед вашим лицом, и вы поймёте примерные эмоции от этого процесса. А теперь к частностям:

Ваша собака

Со своей собакой вы можете делать любые жесты. Можете даже и махать руками перед её мордой. При нормальных отношениях с собакой это не должно стать проблемой, хотя такое поведение собака может принять как призыв к игре и возбудиться. Если же на мельтешение рук перед носом собака отвечает какой-то неадекватностью, то дело тут не в жестах. Жесты - следствие, причина же - ваши отношения с питомцем, искать проблему нужно в них. Всегда помните, что собака соотносит ваши жесты с вашими и своими действиями, а так же с вашей последующей реакцией. Вы похлопали себя по коленям, щенок ретривера прыгнул на вас и толкнул лапами. Он ещё маленький, вас это умилило, вы посмеялись (интонационно одобрили), он запомнил. В дальнейшем на ваше похлопывание по коленям он всегда будет прыгать и толкать вас лапами. Кому то это нравиться и нужно, кому-то не нравиться, и необходимо пресекать. Дело вкуса.

Чужая собака

С чужой собакой посложнее, ведь вы не знаете что у неё связано с какими жестами. Я бы категорически рекомендовал избегать каких-либо замахов на собаку руками или чем либо. Своего немца я учил на замах обездвиживать руку, то есть - кусать. Я бы не рекомендовал, как и выше, махать руками над головой собаки, владельцу это позволено, вам - нет. Не рекомендовал трогать чужую собаку в район морды и шеи в принципе. Запомните, что знакомство, в идеале, начинается с плеча. А в самом идеале знакомство проходит вообще без касаний с вашей стороны, тянуть руки в чужую собаку не самая удачная идея. Я бы избегал похлопываний себя по груди и коленям ладонями. Мало ли к каким прыжкам приучил собаку её владелец. Да и в принципе избегал бы любых внезапных резких движений с чужой собакой.

как я уже написал - нет каких-то особо запрещённых жестов с собакой, всё зависит от её личного бекграунда. К каким жестам как её приучили. Может быть её на замах учили бросаться и лизаться, может быть учили игнорировать вообще замахи как таковые (очень часто так и делают). Если собака ваша, то тут тоже всё зависит от вас. Как говориться - всё в ваших руках.