Казалось бы простой вопрос, но ответить на него можно по разному, так как в разном возрасте существуют разные риски, и всё зависит от вопроса для чего вы берёте собаку. Давайте по порядку:
Примерно с двух месяцев, примерно месяцев до пяти-шести у щенка проходит период "окна возможностей", вместе с микропериодами, типа "периода следования" когда щенок гуськом ходит за мамой, или за новоприобретённым хозяином.
В этом возрасте у щенка притуплено чувство страха, он готов познавать новое и легко адаптируется к новой семье, да и к любой новой информации. Он не делит людей на "своих" и "чужих", это его ждёт впереди. Обычно в этом возрасте заводчики и раздают щенков.
Но тут есть свои минусы. Например ещё не ясно что у щенка с зубами, у кобелей не ясно что будет с "фаберже". То есть с выставочными щенками иногда ждут чуть-чуть подольше "месяцев до трёх-четырёх", чтобы избежать различных рисков по здоровью. Когда купил щенка шоу-класса для выставок, а он крипторх, или по прикусу косяки, или зубов не хватает...
Такой щенок требует большей чуткости в уходе, ему нужно пяти- или шестиразовое кормление, и всякие приучения к туалету и прочие радости воспитания ложатся на плечи хозяев. Я это минусом не считаю, так как уверен, что самому воспитать щенка гораздо полезнее для себя самого, чем взять уже готового, воспитанного.
Месяцам к четырём щенок уже имеет базовые паттерны воспитания, какие-то критические проблемы со здоровьем (порог сердца, проблемы с ЖКТ, аллергии) заводчику видны и легко диагностируются, как и брак по выставкам (нежелательные пятна, заломы хвоста), легко понять будет он трусом (довольно важный в современности пункт, увы - трусливых собак сейчас много) или смелым парнем(девкой). Окно возможностей ещё открыто, щенок легко переживёт переезд в новую семью, и это его не напугает. Но такие штуки как фаберже и зубы ещё не ясны, воспитания как такового нет, туалет ещё может быть беспорядочным, даже если заводчик пытался его сформировать. И где-то тут у щенка возникает лютое желание перепробовать весь мир зубами. А ещё побеситься ближе к полуночи. В целом спорный возраст, ни вашим ни нашим. Как раз различные проблемы начинаются именно в четыре-пять-шесть месяцев, и хорошо бы к ним подготовиться заранее, взять себе фору.
После пяти месяцев щенок уже не щенок, а подросток (с большой долей вероятности, бывают и позже, бывает и до семи месяцев). Он уже делит мир на своих и чужих и переезд может стать для него стрессом. Пятимесячный щенок у заводчика считается чутка "пересидевшим". И вот тут очень многое зависит от заводчика. Вы уже можете быть вполне уверены в здоровье (хотя фаберже с зубами и могут всё ещё вас удивить, но с меньшей вероятностью), но возникают вопросы к воспитанию и социализации. И тут либо у заводчика было время всем этим заниматься (не факт, да и не обязан он), либо не было, как чаще оно и происходит. Во втором случае пересидевший дома щенок начинает обретать т.н. "синдром питомника", когда из-за поздней социализации ему трудно познавать новый мир, город, новых хозяев и так далее. Опять же если заводчик забил болт на туалет, выковыривать этот забитый болт вам будет уже труднее, чем с двухмесячным щенком, с которым туалет можно сделать буквально "по учебнику".
И так эту тенденцию можно продолжать дальше. Чем младше щенок - тем больше может выползти загадочного рандома со здоровьем, не потому что заводчики плохие, а вот действительно ни от кого не зависящего рандома с зубами, яйцами, аллергиями, ЖКТ. Который на момент покупки вы не увидите и никаких гарантий вам даже Настрадамус не даст. Но у вас есть шанс воспитать щенка полностью самостоятельно. Да, это местами грязно, но всё в ваших руках.
Чем позже - тем меньше влияния вы имеете на воспитание, и тут всё зависит от заводчика. Имел ли он время и желание заниматься приучением к туалету. Какие ошибки он допустил - такие вы и будете расхлёбывать. Может быть у него свой, отличный от вашего, график. Он встаёт в пять утра, а ложиться спать в шесть вечера. И щенок привыкнет к этому, и чем взрослее будет на момент покупки - тем труднее ему будет перестроить график. Зато чем взрослее щенок - тем меньше рандома по здоровью, легко понять нервную систему, характер. Конечно если это был идеальный заводчик - он может вам передать девятимесячного, полностью ко всему приученного, "упакованного" щенка, без проблем по здоровью, характеру или воспитанию, с некоторыми гарантиями. Но это такая редкость...
Я бы для себя разделил так:
Для дивана, для дома, для души, для поцелуев - берём как можно раньше, но, если это первый опыт, задумываемся о кинологе и держим на коротком поводке заводчика, для всяких консультаций и советов.
Для выставок ждём месяцев до четырёх, чтобы можно было понять что там по экстерьеру/здоровью, бракам и прочим порокам. Тоже рискованно, но после пяти месяцев совсем такое себе, провороните социализацию, и будете её потом до полутора лет нагонять...
Для работы, службе в полиции, на границе и прочих службах - иной раз берут как раз поздних щенков, после полугода у которых уже понятен характер. Хотя вот поводырей наоборот начинают тестировать с двух дней, но их и не берут особо, обычно сразу под это дело и выращивают. Ну или очень чётко выбирают собак определённого типа. Но там под каждую службу свои тонкости, да и вообще у каждого специалиста их целый ворох. И тонкостей, и традиций, и суеверий. Вообще последний абзац можете не читать, он ни к чему.