Есть даже такой термин «посткоитальный цистит», причём - это может быть цистит, а может быть уретрит, которые между собой довольно легко спутать, но у них немного отличаются симптомы.
в любом случае, да, конечно после секса может быть цистит - в подавляющем большинстве случаев, он связан с анатомическими особенностями строения органов женщины - например, близко расположенная уретра к влагалищу или дну клитора, но также возможно и некая болезнетворная микрофлора, которая присутствует во влагалище и попадает в уретру, а по восходящей и в мочевой пузырь.
Лечится это все у врача уролога.