Прокачать можно, скорее, эмоциональный интеллект, нежели саму по себе эмоциональную сферу. Эмоциональные реакции возникают вне зависимости от того, проявлять их во всей красе, не замечать или подавлять.
Однако мы в состоянии совершенствоваться в области распознавания как своих, так и чужих эмоций, их проживания, анализа контекста их возникновения, переключения, выбора для них формы и воплощения в поведении.
Для развития эмоционального интеллекта в первую очередь важно хорошо понимать самого себя: что меня поддерживает, а что выбивает из колеи, что радует и вдохновляет, а что раздражает, что приносит удовлетворение, а что истощает. Можно попробовать вести дневник своих состояний, это поможет обнаружить в своих реакциях закономерности и взаимосвязи.
Также не стоит недооценивать роль общения. Выстраивание любых отношений с людьми - это работа с эмоциональным интеллектом длинною в жизнь. Умение слушать, сопереживать, получать и оказывать поддержку, договариваться, проигрывать, делегировать обязанности, отказывать, держать уместную дистанцию - всё это одновременно и методы, и следствие развития эмоционального интеллекта.
И конечно, не могу не сказать, что лучший "тюнинг" - это личная терапия, работа с психологом, в том числе над всем выше перечисленным.