Попробую для себя сформулировать предельно кратко - тезисно. Может будет и для автора полезно.
Во-первых, фраза "процессный подход" - это хайп своего времени. Это то, что продавали (и возможно, до сих пор продают) консультанты.
Во-вторых, процессный подход - это сквозные процессы. Это первостепенная ценность такого подхода (сразу вспоминаются САПовские 'Order-To-Cash", "Procure-To-Pay", "Recruite-To-Retain", etc). Не пытаясь осознать и смоделировать сквозные процессы, применяя процессный подход, потеряете весь смысл его применения.
Ну а процессное управление - это подсистема управления организацией. Для процессного управления важно воспринимать процесс как подсистему деятельности, а не просто как последовательность действий по преобразованию входов в результаты.