Вопрос некорректный. "Генетически", или иными словами, по наследству, передаются только некоторые родовые грехи. Понятие греха в предпосылках вопроса не раскрыто. Конфессиональное православное понятие греха можно именовать повреждением природы. То есть природы человека и окружающей среды. Всё довольно просто, грех есть промах, поломка, ошибка, повреждение. В результате первородного греха потеряли бессмертие, стали тленными (гниющими) и получили страдания (страстность). До сей поры от этого не избавились, не смотря на смену поколений. Кроме того очень многие к этому приобрели родовые (наследственные) грехи (повреждения). Родовой грех очень часто передаётся по наследству (генетически). Есть даже пословица, что от осинки не родятся апельсинки. Например у алкоголика или наркомана шанс родить здорового ребёнка очень низок. Современная наука говорит примерно о трети повреждений, которые передаются от родителей.
Смертных грехов не семь, а намного больше. По сути любой грех ведёт к смерти. Однако смертными от Моисея и до Нового Завета назывались только те грехи, за которые по закону причиняли смерть. Именно по закону уничтожались убийцы, прелюбодеи, клеветники, клятвопреступники, ворьё и т.д.. Сейчас за многое из того перечня смерть по современным законам не причиняют. Но нарушившие тот (ветхий) закон сами себе создают условия для своего уничтожения, портя жизнь себе и окружающему миру. Например содомиты не могут размножаться, в результате чего численность населения падает со всеми вытекающими последствиями. Пакости возвращаются бумерангом, если не себе, то в некоторых случаях потомству согрешившего.
Такие грехи, как гнев, зависть, тщеславие и т.д., не обязательно ведут к смерти, но жить с ними нормально очень не просто. Эти грехи могут легко убить их носителя. В таком случае их можно назвать смертными в современном понимании.