Смотря каких. У эукариотов центриоли делятся и расходятся к полюсам клетки, а отходящие от них микротрубочки потом растаскивают хромосомы, при их расхождении в каждой новой паре есть одна старая и одна новая структура. У растений нет центриолей, веретено деления формируется без них. Ядерная оболочка распадается на пузырьки вместе с комплексом Гольджи и ЭПС и распределяются вместе с цитоплазмой. Митохондрии и пластиды удваиваются и распределяются между новыми клетками, скорее всего, случайным образом. Иначе проблематично объяснить наличие пестролистных сортов у растений и некоторых болезней у животных.
У простейших всё очень сложно и многообразно, нужно смотреть каждый конкретный случай по-отдельности. Глазки обычно достаются одному из разделившихся организмов, у второго отрастают заново. Жгутики либо отваливаются перед делением, либо так же, как глазки, а потом вырастают недостающие. Они распределяются вместе с клеточной мембраной.