Немножко сбивает сама формулировка вопроса. Что-то одно - использовались как домашние, или были одомашнены...
Например - морские свинки были одомашнены в 5 тысячелетии до н. э. племенами Анд Южной Америки. Они были именно ОДОМАШНЕНЫ, и использовались как животные мясного направления использования. А сейчас они превратились просто в любимцев и в лабораторных животных. Утратив потребительские свойства одомашненных животных.
На севере России, в Норвегии, Финляндии - делались попытки одомашнивания лося.
" Известно, что на севере Европы до недавнего времени довольно широко использовались ездовые и упряжные лоси.
Так, еще в XV в. лось был верховым животным в шведской армии, а на гравюре из книги О. Мангуса 1555 г. изображен лось, везущий сани с ездоками.
Н. Кулагин пишет, что «по старым преданиям, лоси будто бы употреблялись в Швеции для езды, будто бы езда на них была столь быстра, что полиция должна была запретить пользование лосями в тех целях, чтобы преступники с помощью быстроногих лосей не укрывались от преследования»; он же указывает на то, что лоси в неволе на стойловом содержании, если на них не ездить и не давать им бегать, гибнут через 2 года, а при использовании их под седлом и в упряжи живут до 35 лет.
В XVIII в. на лосях в санной упряжке ездили шведские курьеры, а в Прибалтике со времен Петра I сохранился указ, запрещавший «появляться в городе на лосях».
Известно, что в Вологодской губернии еще в середине XIX в. лоси были домашними и ездовыми животными.
В середине и конце XIX в. домашние лоси имелись во Владимирской, Рязанской, Псковской и Московской губерниях, а на Украине, в Волынской губернии, лесничий на прирученных лосях ездил за 120 км.
Имеются также указания на ручных лосей в начале XX в. в Сибири и в Вятской губернии."«Изменение поведения лося при его одомашнивании» Книга: «Поведение животных и проблема одомашнивания», Труды МОИП, том XXXV, отдел биологический, М., 1969
Но "лосеводство" оказалось неэффективным...
Была попытка одомашнивания зебр, в связи с их устойчивостью к разнообразным тропическим болезням, поражающим лошадей. Но процесс далеко не зашёл... Биология зебры ещё не настолько изменилась селекционерами, чтобы составить конкуренцию лошадям... Как их всех потеснил колёсно-бензиновый транспорт.
Потихоньку исчезают ГОЛУБИ... Если во времена моёго далёкого детства - только в нашем микрорайоне было больше десятка голубятен. И запах голубятни - во многом для меня связан с воспоминаниями детства. То сейчас нет ни одной... Сокращается число пород... Функционал домашних голубей.
Под руководством академика Беляева одомашнивались клеточные лисы. Попытка увенчалась "относительным" успехом. Были получены лисы, к которым можно было бы применить термин одомашненные. Но, совместно с поведением, характерным для одомашненных животных (в частности - стойкое возвращение к человеку, будучи выпущенными в природу), оказались утраченными ПРОДУКТИВНЫЕ качества лис. Вместо великолепного меха - они имели жёсткую, низкокачественную шерсть...
Гепарды. Их "одомашнивание" - спорно. Стоит говорить о приручении.
"Человек еще в далеком прошлом подметил прекрасные охотничьи способности гепарда и стал приручать его для охоты. С прирученными гепардами охотились в Древнем Египте и Индии, в Персии и Армении, в ханствах Средней Азии, в Византии и на Киевской Руси. Привезенные в Древний Египет гепарды упоминаются во времена Рамзеса II в конце XV — начале XIV столетий до нашей эры. На памятниках древних Фив сохранились скульптурные изображения двух гепардов с ошейниками. В Индии особенно большого расцвета охота с гепардами достигла в XVI—XVII веках во времена правления Великих Моголов. Шах Акбар из этой династии содержал для охоты до тысячи гепардов. Средневековый персидский историк Рашид-Ад-Дин в повествовании о Газан-хане сообщает, что для уменьшения расходов и исправления злоупотреблений, которые терпело население от сокольничих, хан приказал, что достаточно «доставлять из областей тысячу ловчих птиц и триста барсов».
Охотились с гепардами и ханы Золотой Орды. Среди придворных, чинов у них были «пардусники», пользовавшиеся большими правами. Пардусники ухаживали за ловчими гепардами, заботились о их содержании, сопровождали на охоте.
Ряд средневековых памятников Туркмении имеют изображения гепардов, преследующих джейранов. Много охотничьих животных и целых сцен изображено на стенных росписях крепости Топрак-Кала (XII—XIII веков): сцены охоты выполнены в своеобразной лаконичной манере и довольно выразительно. На стенах мавзолея Тауруз-Султан наряду с рисунками диких козлов — тэкэ, архаров и куланов есть изображения охоты гепардов на джейранов. Рисунки эти датируются XVIII веком. Однако нет никаких данных, которые подтверждали бы существование этой охоты в Туркмении хотя бы с начала второй половины XIX века." Ю Сапоженников.
Капибары спокойны, дружелюбны, охотно идут на контакт с человеком, любят ласку. К тому же они чистоплотны и хорошо уживаются с другими животными, в том числе домашними. Вследствие этого в Южной Америке довольно распространено их содержание в качестве домашних любимцев. Пока в Южную Америку не попали свиньи, овцы, коровы - их (капибар) часто местное население содержало "полувольным" способом - как мясных животных. И на шкурку, хотя мех - жёсткий. Но назвать это полным приручением, наверное, не стоит.
Всё меньше становится сельскохозяйственных лам и альпака... Возможно, скоро останутся только домашние любимцы и шоу животные. Хотя великолепная шерсть, особенно альпаки - заставляет нас надеяться на перспективное будущее этих животных.
Ещё и хорьков фуро вспомнить можно!
Кажется, египтяне держали прирученных гепардов, а потом никто этим больше не занимался (гепарды хорошо приручаются, но очень дороги в содержании). Динго в Австралии -- это потомки одичавших собак. Но не совсем подходит под Ваш вопрос.