Возможно, русским словом "ложе", хотя история запутанная. Потому что русская "ложь" - это не "кривда", т.е. "враньё", а то, что "на поверхности", "на ложе". Ложе, разумеется, связано с "лежать". Дальше в русском мы имеем слово "лай", то есть то, что делает собака. Когда собака лает просто так, мы говорим, что она "брешет". "Брехать" - по-русски означает ещё и "лгать". Круг замкнулся. Видимо исторически в английском он был таким же.