Как заставить оператора сотовой связи отпустить к другому со своим номером, когда он активно препятствует?

Оператор не может вам этого запретить. Если вы приняли такое решение и заключили договор с новым оператором, то переход неизбежно произойдет в рамках срока, предусмотренного законом.

Все, что может сделать оператор — это уговорить вас изменить решение. Для этого он будет предлагать акции, специальные персональные условия и бонусы. Он может быть при этом навязчивым, потому что привлечь нового клиента для оператора стоит дороже, чем удержать старого. Однако воспользоваться ими или нет — решать вам.

Главное, чтобы на момент смены номера у вас не было долгов перед предыдущим оператором, и договор с ним был заключен на ваше имя, без ошибок в указании персональных данных.