Ваш вопрос не очень понятен, так как квантовая механика не имеет совершенно никакого отношения к красному смещению. Поэтому не могли бы вы уточнить вопрос?
Космологическое красное смещение описывается не квантовой механикой, а Общей Теорией Относительности. И оно связано с таким эффектом данной теории, как гравитационное замедление времени. Ранняя Вселенная была более плотной, поэтому время в ней текло медленнее, чем сейчас. Из-за этого далёкие (а точнее древние) объекты мы наблюдаем, грубо говоря, в замедленном виде. Именно поэтому свет от них приходит к нам с более низкой частотой (смещается в красную часть спектра).
Кроме того, мы не просто видим более низкочастотный свет, но и видим все происходящие явления замедленными. Например, вспышки сверхновых в далёких галактиках длятся дольше, чем в близких. Есть прямая связь между величиной красного смещения и длительностью подобных явлений. Так что это совершенно точно не связано с эффектами квантовой механики, которые никак не описывают изменения хода времени.
Поэтому красное смещение во Вселенной связано именно с её расширением, которое описывается Общей Теорией Относительности. В ней вся динамика Вселенной определяется гравитацией и её влиянием на пространство-время. Поэтому вы можете объяснять красное смещение и через "удаление галактик" (то есть через эффект Доплера) и через гравитационные эффекты (то есть замедление времени). В рамках ОТО оба явления по сути эквивалентны, так как движение Вселенной описывается именно влиянием гравитационных сил.